¿Qué ocurriría si dejásemos caer una piedra por un hipotético túnel que atravesase toda la Tierra pasando por su centro? Una pregunta que, lejos de la trivialidad que aparenta, puede darnos qué pensar sobre la forma en que funciona el Universo.
Estatua de Plutarco en Grecia (Foto: Wikimedia).
Si tenemos en cuenta que la física en su época estaba dominada por el aristotelismo y el estoicismo, la obra de Plutarco es extraordinaria. Anticipó puntos de vista alternativos que solo fraguarían en la Revolución científica. El diálogo "De facie in orbe lunae" fue compuesto por Plutarco en el siglo I. En esta obra aparecen ocho interlocutores que discuten sobre la posible causa de la supuesta aparición de un "rostro" en la superficie de la Luna.
En la primera parte -la que más nos interesa-, se plantea la disyuntiva de si la Luna es ligera o sólida. En torno a esta temática salen a colación transcendentales asuntos cosmológicos de interés. A la primera postura se aferra el estoico Fanaces, mientras que la segunda es defendida por Lamprias y Lucius, que harían las veces de portavoces de Plutarco. Los dos enfoques entran en conflicto muy a menudo, como en las propias obras de Galileo. Por ejemplo, cuando Lamprias y Lucius critican la inmovilidad de la Tierra que los estoicos y aristotélicos parecen aceptar.
Entre los capítulos 6 y 15 la discusión apunta hacia el peso y el movimiento natural. Cuando Lamprias y Lucius sugieren que la Luna podría ser un cuerpo pesado igual que la Tierra, Farnaces los acusa de querer poner el cosmos al revés. Una discusión que tendría lugar en la vida real quince siglos después entre Galileo y sus detractores.
Un poco más adelante Farnaces desafía a sus interlocutores a explicar cómo es posible que la Luna, siendo pesada como la Tierra, podía mantenerse suspendida. Plutarco, en la boca de Lucius responde: "Sin embargo, la Luna se salva de caer por su propio movimiento y la rapidez de su revolución". Y compara el movimiento con la rotación de una honda, una postura que ya defendía Anaxágoras en clara oposición a Aristóteles. Hoy lo llamamos fuerza centrípeta.
Plutarco critica la teoría de los lugares naturales de Aristóteles, con la que se afirma que hay lugares hacia donde se desplazan los cuatro elementos de forma natural. Plutarco rechaza la idea de que la tendencia descendente de los cuerpos pruebe que la Tierra esté colocada en el centro del universo sino que más bien partes de ella se siente atraía por la totalidad. Las implicaciones cosmológicas de la visión de Plutarco son enormes, pues permite postular la existencia de varios centros de gravedad. Es más, el propio historiador argumenta que el Sol y la Luna también atraen hacia sí las partes de las que están hechas.
Los estudiosos aún discuten la influencia de "De facie..." en Copérnico, sin embargo no cabe duda de la importante fuente de inspiración en Kepler y Galileo. El primero lo leyó entre 1593 y 1595, lo citaría en su "Ad Vitellionem paralipomena" (1604) y lo usó extensamente en "Somnium, seu Opus posthumum de astronomia lunari" (1634). Al estar familiarizado con la obra de Plutarco, no pudo dejar de notar similitudes entre las descripciones de la aparición de la Luna en "De facie..." y en el "Sidereus nuncius" (1610) de Galileo.
Este último tenía una copia de la traducción latina de "Xylander" (1570) que, sin embargo, no satisfacía a Kepler, quien acabó haciendo su propia traducción dos años después de la publicación de los "Diálogos de Galileo", quien también usó la traducción italiana de Marc'Antonio Gandino de 1598.
En la primera parte de los Diálogos, Galileo parece parafrasear el "De facie..." de Plutarco cuando afirma que "las partes de la tierra se mueven no para dirigirse al centro del mundo, sino para ir a reunirse con su todo". Frase que pone en boca de Salviati, su álter ego, al intentar convencer a su oponente, aristotélico convencido, de su postura ante la cosmología. Y dice: "Añadid a esto que ni Aristóteles ni vos probaréis nunca que la Tierra de facto está en el centro del universo. Pero, si puede asignarse algún centro del universo, hallaremos que en él más bien está colocado el Sol, como comprenderéis a continuación".
Un pozo al centro de la Tierra
Esta cuestión es en realidad un experimento mental que no es nada nuevo y que muestra dos versiones en la tradición histórica. La primera versión sería la de un objeto pesado entrando en el túnel y, la segunda, la de agua fluyendo a través de dicho túnel.
Se puede afinar un poco más con la pregunta: ¿el objeto se para en el centro de la Tierra o sigue adelante? Y, si sigue adelante, ¿qué pasa luego? La respuesta está relacionada, evidentemente, con el concepto del centro del universo aristotélico. Según este, el objeto o el agua se pararía en el centro. Pero sabemos que no es así, pues la inercia le haría llegar al centro de la Tierra con una velocidad, por lo que continuaría hasta una distancia igual desde la que había sido soltada, si no tenemos en cuenta pérdidas de energía.
Uno de los orígenes de este experimento mental del túnel al centro de la Tierra se lo debemos a Platón pues ya aparece en el "Fedón" (un diálogo que se ambienta en las últimas horas de vida de Sócrates). Describe un abismo llamado Tártaro que atraviesa la Tierra, por donde discurre una gran masa de agua que sube y baja perpetuamente. Es importante tener en cuenta que en este caso la descripción forma parte de un mito sobre el inframundo en el que se combinan libremente elementos físicos y mitológicos, por lo que la verdad es que no sabemos si Platón se tomaba muy en serio o no el análisis.
Pero Aristóteles sí se tomó en serio la respuesta que incluyó en su "Meteorológicos": Allí dice: "Si esto sucediera, el proverbial 'ríos hacia arriba' se haría realidad, lo cual es imposible". Tal vez nunca llegó a ver un géiser. Sin embargo, la versión platónica parece anticipar una hipótesis medieval que apareció para remediar una deficiencia del modelo aristotélico: la hipótesis del ímpetu.
La estructura y las distintas capas de la Tierra (Imagen: Shutterstock).
La hipótesis del ímpetu
Dos de sus defensores fueron los parisinos Alberto de Sajonia y Nicole Oresme, quienes idearon un experimento mental muy parecido al del túnel de Plutarco. Su solución fue que un objeto pesado que cayese en un túnel a través de la Tierra, pasaría más allá del centro debido a su ímpetu y regresaría cuando este se hubiera agotado. Esto ocurriría una y otra vez, con amplitud decreciente, hasta que el objeto finalmente quedara en reposo en el centro. Kepler se percató de la similitud entre los parisinos y Plutarco cuando tradujo a éste: "(...) por su ímpetu al caer alcanza el centro nuevamente y repetidamente invertiría su movimiento y regresaría al mismo centro".
Por su parte, Galileo introduce repetidamente el experimento mental del túnel en sus "Diálogos". Se encuentra por primera vez al comienzo de la primera jornada, cuando Sagredo lo saca a relucir para apoyar la afirmación de Salviati de que "el ímpetu adquirido por un cuerpo que cae en cualquier punto de su movimiento es suficiente para llevarlo de vuelta a la altura desde la cual había empezado". Salviati utiliza aquí el término medieval "ímpetu" para significar el "grado de velocidad" que adquiere un cuerpo durante su caída.
Y continúa: "Entonces, si la tierra volviera a tunelizarse por el centro y la bola se dejara caer cien o mil varas hacia el centro, de verdad creo que pasaría más allá del centro y subiría tanto como había bajado. Esto se muestra claramente en el experimento de una plomada que cuelga de una cuerda, que, quitada de la perpendicular (su estado de reposo) y luego liberada, cae hacia la perpendicular y recorre la misma distancia más allá de ella, o algo menos si la cuerda, la resistencia del aire u otros accidentes lo impiden".
Galileo Galilei no fue el primero en usar la analogía del movimiento pendular para el problema del túnel, pues ya lo hicieron los citados Nicole Oresme y Albert de Sajonia. Sin embargo, mientras que los parisinos pensaban que el movimiento cesaría gradualmente, el toscano opinaba, con acierto, que en ausencia de impedimentos el movimiento del objeto sería eterno. Era consciente del rozamiento y de la disipación de la energía, aunque no en estos términos.