Mecánica Cuántica y Teoría de la Relatividad: ¿incompatibles y contradictorias?

Son dos gigantes, muy admiradas, estrellas protagónicas por derecho propio, pero entre sí, al menos se ignoran, cuando no se rechazan.

Cada una de ellas parece escrita como si la otra no existiera. Las dos teorías que conformaron la gran revolución científica del siglo XX: la Relatividad General de Albert Einstein y la Mecánica Cuántica como ciencia, llevan a dos maneras diferentes de describir el mundo, a primera vista incompatibles.

Lo que un profesor de relatividad general explica en clase carece de sentido para su colega que enseña mecánica cuántica en la clase de al lado, y viceversa. Podría verse como una especie de maldición: las dos teorías más bonitas y más potentes que tenemos sobre el universo son inconsistentes entre sí.

Pero, ¿qué las hace inconciliables y por qué es importante resolver esa contradicción entre la relatividad general y la mecánica cuántica? Ahora mismo esta es la pregunta fundamental de la física teórica, aunque los científicos saben que en algún momento se tienen que juntar. El mundo no puede depender de dos teorías incompatibles.

Empecemos por la relatividad general

La relatividad general, que explica con precisión la fuerza de la gravedad, transformó radicalmente nuestros conocimientos sobre el espacio y el tiempo, mientras que la mecánica cuántica, que describe el mundo microscópico, transformó profundamente nuestros conocimientos sobre la materia.

Ambas son teorías soberbias, que han tenido un gran éxito, son capaces de predecir con una precisión extraordinaria miles, incluso millones, de fenómenos y hasta ahora no se les ha encontrado ni un solo fallo. En su carácter muy diferente es donde reside su incompatibilidad.

Por una parte, la teoría de la relatividad general es una teoría clásica, y eso significa que las cantidades, las magnitudes que contempla tienen valores bien definidos. En ella, la gravedad es una propiedad geométrica del espacio-tiempo.

A la luz de la relatividad general, los físicos nos invitan a imaginar una gran tela suspendida en el aire, en la que una pelota hace que se hunda: el espacio-tiempo se deforma por ella (Imagen: Getty Images).

Recordemos que, con la relatividad, Einstein estableció que el espacio y el tiempo "están estrechamente vinculados el uno con el otro y forman un todo indisociable, el espacio-tiempo, lo que significa que si el espacio es sensible a la presencia de las masas y modificado por ellas, el tiempo también lo es", según enunció.

La idea fundamental de la relatividad general es que la materia y la energía determinan la geometría del espacio-tiempo, es decir, si hay una gran masa, eso curva el espacio-tiempo alrededor, cambia la geometría del espacio y del tiempo. La fuerza de la gravedad es simplemente que los objetos cuando pasan cerca de una gran masa perciben un espacio-tiempo curvado y eso hace que sus trayectorias se curven.

¿Y qué ocurre en la mecánica cuántica?

La mecánica cuántica estudia las partículas y los sistemas atómicos y subatómicos. Si en la teoría de la relatividad general los valores están bien definidos, en la mecánica cuántica ocurre algo singular: es una teoría muy extraña en la cual las cantidades físicas pueden no tener valores bien definidos. Y es que las leyes probabilísticas rigen el mundo a escala microscópica.

La mecánica cuántica estudia los sistemas atómicos y subatómicos (Imagen: Getty Images).

Por ejemplo, una partícula puede estar en una superposición de estados: en un estado se encuentra en una posición y en otro estado, en una posición distinta, es decir, de alguna forma la partícula está en dos posiciones a la vez. Aunque parezca increíble, es así.

Y aquí viene la incompatibilidad: una partícula que está en dos posiciones a la vez, deforma el espacio-tiempo a su alrededor en dos posiciones distintas y al mismo tiempo. Es decir, conduce a una superposición de geometrías del espacio-tiempo.

La geometría, entonces, ya no estaría bien definida, debido a que las propias partículas que la producen están en un estado indefinido, en un estado que no tiene una posición concreta. Y eso contradice la teoría de la relatividad, la cual está formulada de tal manera que el espacio-tiempo es algo perfectamente definido, no está en superposiciones de estados.

La ineludible gravedad

En el corazón de la inconsistencia entre ambas teorías está lo difícil que resulta unir la gravedad y la mecánica cuántica. Como suelen sostener algunos científicos, la base de la mecánica cuántica es el principio de incertidumbre.

Eso quiere decir que cuanto más pequeño es el sistema físico que se quiere explorar, más energía se necesita para ello. En presencia de la gravedad, esto supone un problema, puesto que mucha energía en una región muy pequeña del espacio genera un agujero negro.

Esto parecería indicar que, a energías muy, muy altas, la gravedad, y por tanto los conceptos de espacio y tiempo (recordemos que la gravedad, según Einstein, es la deformación del espacio-tiempo) son muy distintos de lo que creemos a día de hoy.

Abordar la relatividad de manera clásica y las partículas de manera cuántica no es una opción, porque las partículas pueden estar en superposiciones de estados y como las partículas determinan la geometría del espacio-tiempo, también nos van a dar superposición de geometrías.

La teoría cuántica de campos

Por décadas, los físicos han intentado conciliar la gravedad con la mecánica cuántica. En los años 50, se logró combinar la mecánica cuántica con la teoría de la relatividad especial, a través de lo que se conoce como la teoría cuántica de campos.

La mecánica cuántica no le asigna valores definidos a los fenómenos, sino que hace predicciones probabilísticas (Imagen: Getty Images).

En ese marco teórico se describen las fuerzas de la naturaleza responsables de los fenómenos que ocurren en el universo: la electromagnética, la nuclear fuerte, la nuclear débil. Pero hay una gran excepción: la gravedad. Y es que ahí es dónde surge el problema: cuando se intenta unificar la gravedad con la mecánica cuántica.

Si se trata la teoría de la relatividad general como una teoría cuántica de campos, así, de una manera ingenua, daría resultados infinitos. Por ejemplo, se calcula una probabilidad y sale un resultado infinito, lo cual es absurdo, matemáticamente inconsistente.

No olvidemos que la mecánica cuántica lo que hace es calcular probabilidades de fenómenos. Por ejemplo, nos dice que cuando colisionan dos partículas pueden pasar un montón de cosas distintas y cada una de ellas ocurre con probabilidades distintas, en un proceso eminentemente aleatorio.

Hacer una teoría cuántica de la gravedad implicaría que, así como las partículas pueden estar en superposiciones de estados, a la geometría del espacio-tiempo también se le permitiría estar en superposiciones de estados, tener valores no definidos. Pero en la relatividad general las magnitudes físicas tienen valores muy bien determinados. La teoría de la relatividad de Einstein es muy rígida.

En la relatividad general, si tenemos una masa como la Tierra, la Tierra curva el espacio-tiempo a su alrededor y lo curva de una manera muy definida, muy concreta. En cambio, en una teoría cuántica, el estado de la Tierra puede estar en una superposición de posiciones, de energías, o de otras magnitudes físicas y eso hace que la propia geometría del espacio-tiempo no tenga un valor bien definido.

Einstein no lo intentó

Pero ¿qué pasa si intentamos "cuantizar" la gravedad, es decir, hacerla consistente con la mecánica cuántica? Surge un problema: el propio espacio-tiempo es una cantidad dinámica que también hay que cuantizar, no nos sirve como marco estable para hacer cálculos porque cuando queremos calcular una colisión de partículas, esas partículas modifican el espacio-tiempo.

Conciliar la relatividad general con la mecánica cuántica puede ayudarnos a entender varios aspectos del universo, como lo que ocurre dentro de los agujeros negros (Imagen: Getty Images).

Es como si quisiéramos construir un edificio sobre arenas movedizas: apenas comenzamos, todo se empieza a mover, es decir, se producen inconsistencias lógicas que hacen extremadamente difícil continuar. Por eso se cree que para cuantizar la gravedad hay que dar un salto conceptual, reinterpretar de alguna manera el espacio-tiempo para poder crear una teoría consistente.

De hecho, Einstein no intentó cuantizar la gravedad. Él quería hacer una teoría que unificara la gravedad con las otras fuerzas, a la que llamaría teoría del campo unificado, pero la enfocaba desde un punto de vista clásico. Y no tuvo éxito, fue una de las pocas batallas científicas que no ganó.

En el horizonte

Hay una posibilidad: que algún día se llegue a una sola teoría que explique todos los fenómenos de la naturaleza, un modelo que unifique las interacciones físicas fundamentales. Ese ideal tiene un nombre: la teoría del todo. Existen varias teorías o familias de teorías que buscan conciliar la relatividad general y la mecánica cuántica.

Carlo Rovelli, por ejemplo, fue uno de los fundadores de la teoría de la gravedad cuántica de bucles o teoría de los bucles, la cual plantea una estructura fina y granular del espacio. Es como una red de bucles cuantizados de campos gravitacionales.

La teoría de cuerdas plantea que las partículas subatómicas no son fenómenos puntuales, sino que son pequeñas cuerdas que experimentan estados de vibración (Imagen: Getty Images).

También se cuenta con la teoría de cuerdas, que parte del supuesto de que las partículas subatómicas son pequeñas cuerdecillas que pueden estirarse y tener estados de vibración distintos, lo cual les permite tener propiedades diferentes. Para muchos expertos, se trata de una candidata fuerte para llegar a la tan anhelada reconciliación.

Su gran problema es que no ha conseguido dar una predicción que sea medible con los aparatos que tenemos, en referencia a los aceleradores de partículas inmensos, inimaginables, que se necesitarían.

No tenemos experimentos directos que detecten el efecto de la gravedad cuántica, pues necesitamos mejorar la tecnología por muchísimos más órdenes de magnitud de lo que hizo falta con el Bosón de Higgs, por ejemplo.

Pero al no tener experimentos directos que ofrezcan información, se buscan predicciones indirectas: hay que hacerlo de manera teórica, buscar que sean consistentes matemáticamente y ver qué implicaciones pueden tener.

Ejemplo supremo

Aunque para muchos científicos la inconsistencia entre la relatividad general y la física cuántica pudiese verse como una especie de maldición, en realidad es una gran motivación y una ventaja, porque esa inconsistencia nos dice que hay muchas cosas que todavía no entendemos y, a la vez, nos da pistas sobre cómo resolverlas. Eso ha pasado muchas veces en la historia.

Posiblemente, cuando se unifique la gravedad con la mecánica cuántica sea el ejemplo supremo de eso. Mientras tanto, lograr esa conciliación seguirá siendo el problema central de la física teórica. Si queremos seguir entendiendo cómo funciona el universo, qué pasa dentro de los agujeros negros, descubrir qué sucedió al inicio del universo, necesitamos la gravedad cuántica.

Para todas las interrogantes fundamentales de la física, hay que unir en el mismo escenario a estas dos estrellas resplandecientes, aunque a primera vista no quieran.