No, los ojos azules no existen. Entonces, ¿por qué los vemos de ese color?

Los colores no son más que la forma en la que nuestros ojos interpretan la luz que llega hasta ellos, procedente de los diferentes objetos que los rodean.

¿Alguna vez te preguntaste qué es lo que se oculta tras la diversidad de colores que decoran el iris humano? Negros, marrones, pardos, verdes, azules… Todos ellos son parte de aquello que hace a cada ser humano único e indistinguible. Sin embargo, ¿sabías que hay uno de ellos que guarda un intrigante secreto? Se trata de los ojos azules pues, a pesar de lo que parece a simple vista, realmente no son de ese color: el ojo humano no posee un pigmento azul que aporte esa tonalidad.

Entonces, ¿por qué hay tanta gente con ojos de ese color y de dónde viene? Te contamos la respuesta a ese misterio, la cual puede que te suene, pues es la misma ciencia que da explicación al color azulado del cielo o del mar.

El color es luz

En realidad, los colores no son más que la forma en la que nuestros ojos interpretan la luz que llega hasta ellos, procedente de los diferentes objetos que los rodean. Por lo tanto, los colores son, simplemente, luz. ¿De qué depende entonces esa interpretación y los diferentes tonos que vemos? Pues nada más y nada menos que de la cantidad de luz que absorban o reflejen esos objetos.

Luz blanca descompuesta en sus diferentes longitudes de onda por un prisma de pirámide de vidrio.

La luz está compuesta por un conjunto de longitudes de onda, cada una identificada con un color: las longitudes de onda más grandes son las rojas, naranjas o amarillas; mientras que las más cortas se identifican con los tonos azules y morados. Así, cuando la luz llega hasta un objeto, este absorberá o reflejará algunas de ellas en función del material del que esté hecho, dictaminando su color. Las que refleje, llegarán a tus ojos, el cerebro traducirá su longitud de onda por un color y relacionarás ese tono con el del objeto, mientras que las que absorba, no colaborarán a la asignación de la tonalidad.

Los ojos azules no existen

¿Qué ocurre entonces con los ojos azules? Pues bien, que no poseen ningún pigmento azul que los tiña, sino que el tono azulado se debe únicamente al comportamiento del iris: absorbe las longitudes de onda largas de la luz, dejando reflejarse las tonalidades que se relacionan con el color azul. No es este el caso de los marrones, donde la melanina (sustancia también relacionada con el color moreno del pelo o de la piel) se sitúa en el iris, tiñéndolo directamente de castaño.

Es esta zona, el iris, la responsable de dotar de color al ojo humano. Se compone de dos capas principales: el epitelio pigmentario y el estroma. La primera, el epitelio, contiene, para casi todas las personas, una cierta cantidad de melanina, es decir, de pigmento marrón. Por eso, el protagonista en este aspecto de la tonalidad es la segunda capa, el estroma, compuesto por una serie de fibras superpuestas y un gran número de células especializadas.

Iris del globo ocular. La capa más extensa y clara de la izquierda se corresponde con el estroma, interrumpido por pequeñas zonas blancas que representan el músculo esfínter de la pupila. La capa más oscura y delgada de la derecha se identifica con el epitelio pigmentario.

Si el estroma carece de pigmento, las fibras se dispersan a lo largo de toda la zona, lo que conlleva que absorban las longitudes de onda largas, reflejando las cortas, es decir, los tonos azules, dotando los ojos de ese color a la vista de otras personas. Sin embargo, cuando el estroma posee melanina, se combina con la de la parte trasera para cubrir el iris y pigmentarlo de marrón.

¿Qué pasa con los ojos verdes?

Los ojos verdes son una mezcla curiosa de ambos casos. Así, de la misma forma que los pardos, para que se dé esa tonalidad la cantidad de melanina en el estroma debe ser poca y estar acompañada de un pigmento marrón muy claro llamado lipocromo. Así, la falta de melanina provocaría un tono azul, debido a la reflexión de la luz, pero la aparición del lipocromo se combinaría para dar lugar a los tonos verdes. 

Otro caso curioso es el de los bebés, pues en su primer año de vida es normal que presenten los ojos de colores azulados, aunque posteriormente se les tornen marrones. Esto es debido a que, al nacer, no hay demasiada melanina y es, justamente, durante el primer año de vida cuando este pigmento se va acumulando, oscureciendo el iris de los infantes.

Sin embargo, tanto los tonos azules como los verdes pueden variar a lo largo del tiempo. Esto es lógico si tenemos en cuenta que son colores basados en la forma en la que se refleja la luz, por lo que, dependiendo de las condiciones lumínicas, es posible que adopten unas variantes u otras. 

Pero, si eres parte de este grupo de la población con ojos claros, no te preocupes, pues tu visión no se ve afectada de ninguna forma por estas características: son solo factores externos que no tienen nada que ver con el funcionamiento de la retina. Simplemente, parte de tu melanina ha decidido abandonar tu iris.

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La tabla periódica, la forma de ordenar los elementos químicos

Cuando Dmitri Mendeléiev ordenó los elementos químicos en 1869 en una tabla en la que se colocaban según sus propiedades físicas, la química cambió para siempre.

La tabla periódica es un cuadro que presenta todos los elementos químicos que existen ordenados según sus propiedades físicas. Fue diseñada por el químico ruso Dmitri Mendeléiev en 1869 y es considerado por muchos como el descubrimiento más importante de la química. Y es que esta compleja ordenación de los elementos permitió predecir el descubrimiento de nuevos elementos y permitió realizar investigaciones teóricas sobre estructuras desconocidas hasta el momento.

Preguntas frecuentes sobre la tabla periódica

¿Cuántos elementos tiene?

Actualmente la tabla periódica cuenta con 118 elementos, 94 de los cuales se dan de manera natural en la Tierra. Sin embargo, los científicos están intentando sintetizar nuevos elementos artificiales, por lo que no se descarta que esta lista aumente en el futuro. De hecho los grandes laboratorios de Japón, Rusia, Estados Unidos y Alemania compiten por ser los primeros en obtener los siguientes, el 119 y el 120.

¿Cómo se organiza?

La tabla periódica de los elementos está organizada de menor a mayor según su número atómico, es decir, el número total de protones que tiene cada átomo de ese elemento. Además están distribuidos en 7 filas horizontales llamadas periodos y 18 columnas verticales conocidas como grupos, de modo que los elementos que pertenecen al mismo grupo tienen propiedades similares.

¿Qué significa cada elemento?

Cada casilla de la tabla periódica corresponde a un elemento químico con unas propiedades determinadas. En dicha casilla se especifica su nombre, el símbolo químico del elemento, su número atómico (cantidad de protones), su masa atómica, la energía de ionización, la electronegatividad, sus estados de oxidación y la configuración electrónica. Gracias a los símbolos químicos se pueden abreviar los elementos de ciertas materias, como el agua, que está compuesta por dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno, es decir: H2O.

Grupos de la tabla periódica

Las 18 columnas verticales conforman los conocidos como grupos de la tabla periódica y son elementos que tienden a tener propiedades químicas similares. Por ejemplo, la columna más a la izquierda de la tabla, la conocida como el grupo de los metales alcalinos, contiene elementos como el sodio, el potasio o el litio, todos ellos sólidos a temperatura ambiente, con puntos de fusión bajos, muy reactivos y con tendencia a ennegrecerse en contacto con el aire. Su nomenclatura ha cambiado, tanto a lo largo del tiempo como de los países donde se nombren.

Clasificación de los elementos de la tabla periódica:

Grupo 1: metales alcalinos.

Grupo 2: metales alcalinotérreos.

Grupo 3: familia del escandio (tierras raras y actínidos).

Grupo 4: familia del titanio.

Grupo 5: familia del vanadio.

Grupo 6: familia del cromo.

Grupo 7: familia del manganeso.

Grupo 8: familia del hierro.

Grupo 9: familia del cobalto.

Grupo 10: familia del níquel.

Grupo 11: familia del cobre.

Grupo 12: familia del zinc.

Grupo 13: térreos.

Grupo 14: carbonoideos.

Grupo 15: nitrogenoideos.

Grupo 16: calcógenos o anfígenos.

Grupo 17: halógenos.

Grupo 18: gases nobles.

Últimos elementos añadidos a la tabla periódica:

Flerovio: número atómico 113.

Livermonio: número atómico 114.

Nihonio: número atómico 115.

Moscovio: número atómico 116.

Téneso: número atómico 117.

Oganesón: número atómico 118.

Elementos metales:

Aluminio.

Bario.

Berilio.

Bismuto.

Cadmio.

Calcio.

Cerio.

Cromo.

Cobalto.

Cobre.

Oro.

Iridio.

Hierro.

Plomo.

Litio.

Magnesio.

Manganeso.

Mercurio.

Molibdeno.

Níquel.

Osmio.

Paladio.

Platino.

Potasio.

Radio.

Rodio.

Plata.

Sodio.

Tantalio.

Talio.

Torio.

Estaño.

Titanio.

Volframio.

Uranio.

Vanadio.

Cinc.

Elementos no metales:

Carbono.

Nitrógeno.

Oxígeno.

Fósforo.

Azufre.

Selenio.

Actualmente se conocen 118 elementos y todos ellos están perfectamente colocados en la tabla periódica según sus características. Sin embargo a mediados del siglo XIX solo se conocían 63 elementos y, de hecho, los químicos no se ponían de acuerdo sobre cómo nombrarlos y ordenarlos. Por ello en 1860 se organizó el primer Congreso Internacional de Químicos en la ciudad alemana de Karlsruhe. Esta reunión fue crucial en la historia de la ciencia, pues allí se gestó la manera en la que actualmente organizamos los elementos químicos, pero no fue nada sencillo llegar a un acuerdo.

El primer paso fue establecer el concepto de peso atómico-masa atómica de un elemento, que fue establecido por el químico italiano Stanislao Cannizzaro. En este concepto se inspirarían tres jóvenes participantes en el congreso, William Odling, Julius Lothar Meyer y Dimitri Ivánovich Mendeléiev, para crear las primeras tablas. De todas estas distintas tablas que organizaban los elementos, la de Mendeléiev fue la más rompedora, pues hacía predicciones y dejaba huecos libres para elementos que se descubrirían más tarde, como el galio (1875), el germanio (1887) o el tecnecio (1937). La fecha oficial tomada por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) como referencia para el aniversario del nacimiento de la tabla periódica es el 1 de marzo de 1869 según el calendario gregoriano (resulta que en Rusia en aquella época utilizaban el calendario juliano, por lo que el aniversario según este calendario sería el 17 de febrero) pues fue la fecha en que Mendeléiev publicó su investigación: "La experiencia de un sistema de elementos basados en su peso atómico y similaridad química".

A pesar de que está internacionalmente aceptado a Dimitri Mendeléiev como creador de la tabla periódica, para algunos autores, la versión definitiva de la tabla fue posible gracias a la ley periódica que presentó el británico Henry Moseley a comienzos del siglo XX.

Fractales, geometría escondida en la naturaleza

Estos fascinantes patrones aparecen en la naturaleza y se repiten una y otra vez, dotándola de una belleza matemática sin igual.

En el brócoli romanesco se distingue perfectamente la estructura fractal, donde el patrón de forma se repite una y otra vez a diferentes escalas.

Desde las nubes que flotan en el cielo, hasta las ramificaciones de un helecho en el bosque o las afluencias naturales de un río, los fractales aparecen en todas las formas de la naturaleza, casi como ocultos a simple vista, pero revelando sus fascinantes patrones a todos aquellos que se atreven a mirar más de cerca. Se trata de figuras geométricas sin fin, cuyas formas se repiten de forma ininterrumpida y que, aunque no lo parezca, están presentes en prácticamente todos los aspectos de nuestro entorno.

Los fractales son el gran misterio que une a las matemáticas y a la naturaleza, donde la geometría se transforma en arte y el detalle en una danza de patrones infinitos. Te contamos cómo observar este bello fenómeno en la naturaleza, en el arte e, incluso, en la ciencia, para que puedas observar el mundo desde una perspectiva algo diferente.

¿Qué son los fractales?

Sin embargo, antes de ver donde aparecen, es preciso saber qué es exactamente lo que buscamos. Los fractales se identifican como estructuras geométricas cuyo patrón se repite a diferentes escalas, casi como si fuese un bucle sin final. Pero, aunque parezca increíble, no existe aún una definición de fractal que sea completamente satisfactoria, sino que se los suele caracterizar a través de sus dos propiedades principales.

El triángulo de Sierpinski es un ejemplo de estructura fractal muy simple, donde el patrón triangular se repite una y otra vez a diferentes escalas para dar forma a la figura.

Una es la autosemejanza, que representa la forma en la que los patrones se repiten de forma que, al acercarse o alejarse de un fractal, se pueden observar formas similares, que dan lugar a una apariencia detallada y compleja a cualquier escala. Es como si el patrón se repitiese a sí mismo de manera infinita. También se definen como objetos con dimensión fractal, lo cual implica que no tienen una dimensión entera. Es decir, un fractal puede tener una dimensión fractal de 1.5, lo cual implica que es un objeto más complejo que una línea (dimensión 1), pero menos que un área (dimensión 2).

Es común observar patrones de fractales en diferentes formas en la naturaleza como, por ejemplo, en las ramificaciones de los árboles, en las formas de las nubes, en los sistemas montañosos o en los elementos que presentan una proporción áurea. Además, es común ver como los artistas recrean objetos fractales en sus obras, intentando captar esa esencia caótica, bella y repetitiva que emana de la naturaleza. Incluso, en los últimos años se han incorporado los sistemas fractales a la física o a la computación, como una forma de modelar sistemas complejos o, incluso, comprimir ciertas imágenes.

Los fractales y la naturaleza

Al explorar la naturaleza, tanto viva como inerte, encontramos un amplio reino de formas y patrones repetitivos e infinitos, que siguen directamente las leyes de la geometría fractal. De hecho, estos objetos son mucho más comunes de lo que solemos imaginar y aparecen manifestados en un sinfín de contextos diferentes. Uno de los ejemplos más icónicos es el de los copos de nieve, en los que las estructuras hexagonales se repiten de forma continuada tanto si observamos sus cristales individuales, como si nos centramos en las formaciones más grandes.

Fotografía macro de un copo de nieve donde se puede apreciar como el elemento se basa en la repetición de los mismos patrones en cada una de sus partes.

Otro ejemplo son los sistemas montañosos o las líneas costeras. Ese tipo de fenómenos geográficos responde a los patrones infinitos definidos por los fractales: las montañas suelen mostrar la autosemejanza en la topografía, repitiéndose a diferentes escalas la cadena de picos-valles-crestas, mientras que las líneas costeras destacan por las entradas y salidas del mar, iterándose una y otra vez a cada nivel de detalle.

Los sistemas de ramificación de las plantas no se quedan atrás. Durante el crecimiento, muchos vegetales siguen un patrón fractal, de forma que, al observar cómo las ramas se dividen en otras más pequeñas y esas, a su vez, en otras aún menores, estamos realmente asistiendo a un fenómeno fractal. De forma parecida, las nubes en el cielo toman también formas fractales: su estructura se repite de forma constante debido a los patrones en los que se agrupan las moléculas de agua en el aire.

El papel en el arte

Pero la influencia de los fractales se extiende mucho más allá de la propia naturaleza, colándose en el mundo del arte y la cultura de formas de lo más creativas e inspiradoras. Un ejemplo es la escultura y el arte digital, en donde los artistas han experimentado con la creación de diferentes formas tridimensionales basadas en la geometría fractal. Este tipo de obras puede tomar la forma de esculturas tridimensionales de formas complejas o, simplemente, objetos que evocan fenómenos naturales.

Estructura fractal generada por un equipo de diseño gráfico.

Incluso la música se ha visto asolada por la entrada de este movimiento geométrico. En múltiples ocasiones, los músicos han utilizado algoritmos de repetición para componer piezas musicales, basándose en el principio de autosemejanza. Se trata de obras estructuradas en diferentes partes, donde las estructuras se repiten en diferentes escalas temporales, creando composiciones de lo más cautivadoras y sorprendentes. Un ejemplo es la Cello Suite No. 3 de Bach, la cual presenta unos patrones de notas cortas y largas que reaparecen como patrones de frases a una escala mayor.

La novedad de la ciencia de datos

En el mundo de la ciencia de datos y del análisis complejo, los fractales han sido también un soplo de aire fresco, una herramienta de lo más poderosa para comprender ciertos patrones intrincados en grandes conjuntos de información. Por ejemplo, en el estudio de redes y conexiones, los fractales ayudan a comprender y estudiar el funcionamiento de las redes neuronales y la forma en la que se guarda la información en las grandes bases de datos.

También son muy útiles en el proceso de entender la evolución de ciertos sistemas caóticos como el clima, los fenómenos meteorológicos, los mercados financieros o las dinámicas poblacionales. Incluso han entrado en la industria de los videojuegos, utilizándose para generar paisajes y terrenos cada vez más detallistas y reales, de forma que sea posible la creación de mundos virtuales o entornos del metaverso de lo más vastos y variados sin necesidad de tener que diseñar cada uno de los detalles de manera manual.

Estas son las claves sobre la proporción áurea, la huella matemática en la naturaleza

Desde la disposición de las hojas en una planta hasta la forma de una concha marina, existe una constante que ha intrigado a matemáticos, artistas y filósofos: el número áureo.

Espiral de proporción áurea en una hoja verde.

En el corazón de la naturaleza, en los patrones que adornan los pétalos de las flores, las espirales de las conchas marinas o, incluso, las ramificaciones de los árboles, se encuentra una elegante y misteriosa huella matemática: la proporción áurea. Se trata de un concepto que ha llamado la atención a matemáticos, artistas, filósofos y científicos a lo largo de la historia, llegando a influir de manera notable en el arte y la arquitectura, como es el caso de la Mona Lisa de Leonardo da Vinci, o de la estructura del Partenón de Atenas.

Conoce las 10 ciudades del mundo con un mayor número de edificios que tienen como patrón la proporción áurea

El número dorado

El número dorado, el número de Dios, el número divino, phi … El número áureo responde ante múltiples nombres que lo hacen parecer una de las cifras más importantes y emblemáticas de las matemáticas, pero ¿a qué hace referencia realmente? Pues, numéricamente, no es más que la relación entre dos segmentos de una recta, es decir, una simple proporción geométrica (proporción áurea).

La proporción geométrica que da lugar al número áureo. Los segmentos AB y BC son perpendiculares e iguales a uno. Con centro en O trazamos la circunferencia de radio 1/2. Finalmente, uniendo A con O y prolongando obtenemos P. La relación entre AP y AB da como resultado el número áureo.

Se trata de un número irracional, o lo que es lo mismo, que no puede expresarse como razón de dos números enteros y, por lo tanto, es infinito: siempre se puede calcular alguna cifra más y no tiene un valor final. El valor numérico al que responde es el 1.618033988…

La proporción áurea

Una forma de entender mejor cómo funciona la proporción áurea es a través de la sucesión de Fibonacci, una serie de cifras en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente y, además, la relación entre cada número se aproxima siempre al número de áureo. Es decir, la sucesión se define como: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34… donde el tercer número es la suma del primero y el segundo, el cuarto es la suma del segundo y el tercero, el quinto es la suma del tercero y el cuarto… Y para encontrar el número áureo solo tenemos que dividir cada número entre el anterior, eso sí, mejor que empieces en el 5, pues debes dejar a la sucesión formarse bien.

¿Y te suena la espiral áurea? Pues ese elemento es la “aplicación práctica" de nuestra proporción. Para encontrar la espiral debes imaginar un rectángulo y trazar un cuadrado dentro que divida al rectángulo en dos partes no iguales. Luego, debes trazar otro cuadrado en la parte pequeña, y así sucesivamente. Los lados de los cuadrados representarán cada uno de los valores de la sucesión (los dos más pequeños tendrían lado de magnitud 1, el siguiente 2, luego 3 y después 5…) La espiral saldrá del cuadrado más pequeño y atravesará la mitad del cuadrado con una curva.

La espiral áurea formada a partir de la construcción de los rectángulos, según como indica la sucesión de Fibonacci.

El número áureo en la naturaleza

Sin embargo, lo más increíble de este patrón, no es quizás toda esa parte matemática, sino la forma en la que aparece de manera constante en la naturaleza, dejando huella en múltiples sistemas vegetales, animales e incluso humanos. El ejemplo más reconocido es el de las conchas de animales marinos: existen diversas especies de nautilus, propias de la familia Nautiliade donde la proporción entre las espiras del interior de la concha responde a la proporción áurea, siguiendo la trayectoria marcada por la espiral.

Nautilus, donde la espiral áurea está perfectamente visible.

Otros ejemplos de lo más llamativos son la distribución de los pétalos de ciertas flores, la cantidad de espirales con las que consta una piña o la relación entre el grosor de las ramas principales de un árbol y su tronco. Además, en los girasoles es muy evidente apreciar la famosa espiral áurea en su parte central, justo en las semillas colocadas entre las flores.

Los humanos no se salvan. El ejemplo más curioso es que, para cada individuo, el número áureo aparece como la relación de la distancia entre el ombligo y la planta, con la altura total. Además, la belleza de la proporción influye sobre la forma en que percibimos si una persona es “más o menos guapa” pues, cuanto más se acerque su cara a la distribución áurea, más prototípicamente bellas nos parecerán sus facciones.

Trazas de la espiral áurea en las semillas de girasol.

El número áureo en el arte y la arquitectura

La observación de esa proporción divina en los sistemas naturales a lo largo de los años, supuso una clara influencia para diversos artistas, los cuales decidieron incluirla en sus obras y creaciones. Muchas de ellas pasaron a la historia y se presentan hoy en día como cuadros, sinfonías u obras arquitectónicas de lo más emblemáticas. Un claro ejemplo es la pirámide de Guiza: la altura del monumento dividida por la mitad de la base es aproximadamente igual al número áureo. Además, las secciones en las que se divide la pirámide, como la altura hasta el punto medio y la cúspide, responderían también de acuerdo a la proporción.

La relación entre la altura y el tamaño de la base de la pirámide de Guiza, en Egipto, responde a la proporción áurea.

La Mona Lisa es quizás la obra más reconocida que cumple la proporción áurea, aunque también aparece en esa lista el cuadro Leda atómica de Dalí, la cual destaca por haber sido pintada con el asesoramiento del matemático Matila Ghyka. En la obra de da Vinci, destaca sobre todo la forma en la que los patrones faciales se asemejan a la proporción áurea, o la comparación del aspecto rectangular del retrato con la relación áurea. Incluso, algunos investigadores han identificado curvas dentro de la pintura que se asemejan a las espirales áureas.

En arquitectura destacaría también el Partenón de Atenas debido a la relación que aparece entre las medidas del techo y las columnas, o los violines, pues su diseño implica que la ubicación de sus “eses” se relacione directamente con la proporción áurea. Incluso en la música es posible encontrar el número divino, como es el caso de las estructuras formales que aparecen en las sonatas de Wolfgang Amadeus Mozart, o en la Quinta Sinfonía de Ludwig van Beethoven. Sin embargo, los expertos optan por la idea de que ambas se compusieron, probablemente, basándose en el equilibrio de masas sonoras, no siendo realmente conscientes los autores de la utilización de la proporción.

Emmy Noether y su inigualable legado matemático

Definida por Einstein como la mujer más brillante de toda la historia de las matemáticas, Emmy Noether revolucionó el concepto de álgebra, marcando un hito en diversas disciplinas científicas.

La matemática alemana Emmy Noether revolucionó el álgebra abstracto.

Tal y como afirmaron Albert Einstein y David Hilbert, Emmy Noether puede considerarse, tranquilamente, como la mujer más brillante de toda la historia de las matemáticas. De hecho, los estadounidense Leon M. Lederman y Chistopher T. Hill afirman que algunos de los teoremas más importantes jamás enunciados que guiaron el desarrollo de la física moderna con los elaborados por esta brillante matemática. Incluso, se aventuran a posicionarlos al mismo nivel que el famosísimo Teorema de Pitágoras.

Si esto es así, ¿por qué sabes de sobra quien es Pitágoras pero el nombre de Emmy Noether casi no te suena? Pues bien, entre otras cosas, porque el primero tuvo el camino mucho más allanado que la segunda. Así es que, a pesar de revolucionar por completo el mundo del álgebra, posicionar las matemáticas como una herramienta que resuelve problemas universales y no casos concretos y enunciar un teorema que dio sentido a la Teoría de la Relatividad, esta matemática sigue sin ser reconocida.

Una matemática tardía

Sin embargo, al contrario que muchas otras personalidades del mundo de la ciencia, Emmy Noether no demostró su vocación por las matemáticas desde la niñez. De hecho, de pequeña demostraba tener un talento innato para la danza y la música, tocando el piano con destreza. A los dieciocho años obtuvo certificados especiales en inglés y francés, con la idea de dedicarse a la enseñanza de ambos idiomas, y se matriculó en la Universidad de Erlangen como una de las únicas dos mujeres entre mil estudiantes, para aprender historia y lenguas modernas.

No obstante, en el año 1904, sin saber exactamente por qué, se cambió a las matemáticas. Quizás fue por influencia de su padre, el matemático Max Noether, quien la mantuvo en contacto a lo largo de toda su vida con la disciplina; o quizás, fue causa de las sesiones de astronomía a las que acudió como oyente durante sus primeros días de Universidad. Fuera cual fuera el motivo, ese año Emmy Noether se estrenó como matemática, sin saber aún que llegaría a ser una de las mentes más prestigiosas de toda esa rama.

Una vez cursó sus estudios, Emmy Noether expuso su tesis, convirtiéndose en la segunda alemana en obtener el doctorado de matemáticas en toda la historia. Sin embargo, su vocación de convertirse en profesora se vio limitada por su condición de mujer: simplemente pudo optar a dar algunas clases puntuales como sustituta de su padre. Aun así, Emmy desarrolló una fuerte investigación alrededor de su tesis basada en el álgebra, llegando a publicar una extensión de la misma en el año 1911. Este trabajo llamó la atención del matemático David Hilbert, quien la invitó a trabajar junto a él en la Universidad de Göttinger, en aquel momento, centro de investigación matemática de fama mundial.

 Nota relacionada: 5 mujeres matemáticas y sus grandes contribuciones a la ciencia.

Profesora sin salario

A pesar de todo, esta nueva oportunidad no mejoró mucho su nivel laboral. En Göttinger, la mayoría de los miembros de la facultad la ninguneaban afirmando que era vergonzoso que, existiendo hombres calificados para ello, una mujer tuviera que hacerse cargo de las enseñanzas universitarias. ¿Por qué tenía una mujer que hacer un trabajo para el que no estaba cualificada y que perfectamente podía realizar un hombre con mayor calidad?

Emmy Noether fotografiada en blanco y negro.

De hecho, en sus primeros años como profesora, Emmy no contaba con plaza ni salario: durante mucho tiempo tuvo que ser mantenida por su familia, quien pagaba su manutención. Incluso en las pocas ocasiones que pudo optar a dar una clase, estas aparecían anunciadas como impartidas por el profesor Hilbert, quedando el nombre de Noether relegado al cargo de ayudante.

Ahora bien, la situación comenzó a cambiar tras la Primera Guerra Mundial, la cual finalizó aportando una serie de cambios sociales que situaban a la mujer en una posición un poco mejor. Así es que Emmy Noether consiguió una plaza como profesora adjunta y, tres años después, fue nombrada como “profesora no funcionaria extraordinaria”. Es decir, una maestra sin paga. No fue hasta el año 1923 que recibió su primer salario, tras casi 20 años de trabajo.

La situación, sin embargo, solamente duró unos 10 años, pues en 1933, el gobierno de Hitler prohibió a todos los judíos ejercer de profesores en las universidades. La medida afectó a Emmy, pero ella se negó a darse por vencida y reclutaba a sus alumnos en su propio apartamento para continuar instruyéndolos en diferentes áreas de las matemáticas.

Poco tiempo después, a finales de ese mismo año, sus colegas de Estados Unidos le buscaron asistencia y oportunidad laboral en el extranjero, por lo que Noether se desplazó al otro lado del Atlántico para continuar desarrollando su carrera. Allí la situación volvió al punto inicial: primero relegada a dar clase en el colegio “para señoritas” Bryn Mawr y, posteriormente, discriminada por sus compañeros en Princeton.

Una mente brillante

Pero todas esas limitaciones de género no le prohibieron a Emmy dejar un legado inigualable en las matemáticas. Entre algunas de sus aportaciones destacan sobre todo dos: el desarrollo del teorema de conservación conocido como Teorema de Noether, así como el trabajo en álgebra abstracta. Concretamente, el primero le sirvió para poner fin a uno de los grandes problemas que presentaba la Teoría de la Relatividad de Einstein.

Y es que, en junio de 1915, pocos meses después de la incorporación de Noether a Göttinger, Albert Einstein dio en esa misma Universidad una serie de conferencias sobre su teoría general de relatividad, aún incompleta. Einstein asumía que en su teoría la energía se conservaba de igual forma que en la teoría clásica, pero justo esa afirmación parecía suponer un fallo, el cual Hilbert afirmó que se debía atribuir al propio teorema. Sin embargo, Emmy Noether demostró que el error no era en realidad un error, sino que simplemente era una característica de la propia teoría consecuencia de las simetrías que involucraba: las cuantificó dando una conexión lógica entre las simetrías y las leyes de conservación.

Por otra banda, Emmy se crio en un contexto histórico en el que las matemáticas estaban sufriendo una gran revolución. Los científicos de los siglos anteriores trabajaron en desarrollar métodos muy específicos para problemas concretos, como por ejemplo las ecuaciones cúbicas o de cuarto y quinto grado. Sin embargo, el trabajo de Emmy en álgebra fue indispensable para que la concepción de esta disciplina se moviese a sistemas más abstractos, donde fuese posible usar las matemáticas para resolver problemas más universales.

Así es la nueva Biblioteca Nacional de El Salvador

El enorme edificio inteligente se encuentra enclavado en el Centro Histórico de San Salvador. Las instalaciones cuentan con siete niveles, siete áreas con diferentes temáticas y atractivos destinados a fomentar y promover la lectura y el ingenio de los salvadoreños.

Lo primero que encuentra el visitante es un recibidor en el que puede admirarse el mural del Premio Nacional de Cultura 2012, Carlos Cañas (1924-2013) que fue rescatado del antiguo edificio del Banco Hipotecario, en el que funcionó la BINAES hasta que fue demolido para dar paso al edificio donado por la República Popular de China.

Además, se encuentra el auditorio para conferencias y espectáculos con capacidad para 350 personas y espacios para personas con discapacidad.

Asimismo, se puede visitar el Café Biblioteca, la sala de ventas de la Editorial El Salvador y una sala de consulta del Archivo General de la Nación. También hay una Sala VIP.

A continuación, algunas imágenes de la increíble obra:

En el segundo nivel está ubicada el área para los más pequeños.

Los neutrinos: las partículas subatómicas más esquivas del universo

Casi indetectables, con masa prácticamente nula y moviéndose a velocidades cercanas a las de la luz, te presentamos a los neutrinos, las partículas clave en la comprensión del Universo.

Entre otras cosas, la detección de neutrinos permite explorar la materia oscura presente en el Universo, así como monitorizar los procesos energéticos que se están produciendo en el espacio.

De entre todas las partículas que se encuentran en el espacio, formando la inmensidad del Cosmos, existe una en especial, muy esquiva y difícil de detectar, que consigue desafiar las leyes de la física más convencional: el neutrino. Se trata de un tipo de partícula diminuta, de tamaño subatómico, que se ha llevado durante muchos años el protagonismo en los estudios del Universo.

A diferencia de los quarks o los electrones, eléctricamente cargados, los neutrinos cuentan con una carga neutra. Pero, ¿en qué se diferencian de los neutrones entonces? Pues en que, por ejemplo, los neutrinos apenas interactúan con la materia, es decir, son casi invisibles. De hecho, su existencia es tan sutil que miles de millones de ellos atraviesan nuestro cuerpo de forma constante sin dejar nada de rastro. ¿Cómo es posible que esas partículas interactúen seguido con nosotros sin que apenas notemos su presencia?

¿Qué son los neutrinos?

Los neutrinos se identifican como pequeñas partículas de tamaño menor al de un átomo. De hecho, su masa es tan increíblemente pequeña que durante mucho tiempo se pensó que se trataba de partículas sin masa. Esta curiosa característica, sin embargo, les permite poder viajar a velocidades muy altas, cercanas a la de la luz, sin perder apenas energía por el camino.

Además, por si fuera poco, los neutrinos interaccionan con el resto de partículas a través de una fuerza conocida como débil y que constituye una de las cuatro fuerzas fundamentales que rigen el mundo que conocemos (las otras son la fuerza fuerte, la gravitatoria y la electromagnética). Lo más peculiar de ese tipo de interacción es que es, como su propio nombre indica, es muy débil y provoca que los neutrinos apenas interactúen con el resto de las partículas.

Electrón, el gran protagonista en la interacción de la materia.

A diferencia de los protones y de los electrones, los neutrinos no presentan ninguna carga eléctrica, lo que explica que puedan pasar a través de la materia sin ser desviados por los campos eléctricos. A menudo, puede llegar a confundírseles con los quarks, pero hay una serie de elementos que marcan una gran diferencia entre los dos. Por ejemplo, los quarks sí presentan carga y deben combinarse con otras partículas al viajar por el espacio, mientras que los neutrinos presentan una carga neutra y pueden transportarse de forma libre por sí mismos.

¿Cómo se producen?

Pero, ¿de dónde salen este tipo de partículas? ¿Cómo se producen? Pues realmente la generación de neutrinos es un fenómeno que puede ocurrir en diferentes rincones del Universo. Uno de ellos se encuentra en el interior de las estrellas y forma parte del proceso de generación de energía, es decir, de la fusión nuclear. En su núcleo, como es el caso del Sol, se convierte el hidrógeno en helio, liberando grandes cantidades de energía en forma de luz y calor junto a un gran número de neutrinos. Estos viajan a través del espacio, atravesando la Tierra de forma continua.

Una de las fuentes de producción de neutrinos son las reacciones de fusión que ocurren en el interior del Sol.

Además, también es posible que se generen en las explosiones de las supernovas, es decir, en fenómenos de colapso en los que una estrella pone punto final a su vida. En ese violento fenómeno se produce una gran emisión de neutrinos, los cuales quedan libres y viajando por el espacio. Cuando se produjo la Supernova 1987ª, situada a 168.000 años luz de la Tierra, la emisión de neutrinos fue tan grande que el flujo fue captado desde los detectores terrestres.

Sin embargo, también es posible producir neutrinos de forma artificial en laboratorios construidos por el hombre y ubicados en el planeta. Es por ejemplo el caso de los neutrinos generados en los aceleradores de partículas, donde ciertos elementos, como protones, se hacen chocar contra objetivos específicos a muy altas velocidades. Otro caso son los procesos de desintegración nuclear, como la descomposición beta, en la que los neutrinos son producidos junto a otras partículas elementales.

El protón: de la lámina de oro a la lucha contra el cáncer.

De la astrofísica a la actividad nuclear

Quizás, una de las grandes incógnitas alrededor de estas peculiares partículas sea la de ¿para qué sirven? ¿qué efectos tiene su existencia? Pues bien, más allá de su reputación fantasmagórica y su viaje a través del Universo, los neutrinos tienen un papel clave en la física de partículas y en la exploración de los fenómenos astronómicos. Así, los neutrinos ofrecen una oportunidad casi única para estudiar las fuerzas fundamentales que reinan en el Cosmos, especialmente la de interacción débil.

Además, son partículas indispensables a la hora de explorar y entender la materia oscura, la cual constituye casi el 27 % del Universo. Y es que, el hecho de que los neutrinos rara vez interactúen con el entorno que vemos y detectamos, los convierte en candidatos ideales para constituir la materia oscura. De hecho, existen ciertas investigaciones en curso que buscan rastros de neutrinos que puedan evidenciar la presencia de esa materia oscura.

Vera Rubin, la astrónoma detrás del descubrimiento de la materia oscura.

Pueden también jugar un papel clave en el monitoreo de la actividad nuclear. De esta forma, en los reactores nucleares se puede medir la detección de neutrinos, de forma que una variación en su producción podría indicar ciertos cambios en la operación del reactor. Este mecanismo supondría entonces una herramienta para la vigilancia nuclear y la seguridad nuclear.

Finalmente, los neutrinos procedentes de fuentes astrofísicas, como los blazares o algunos eventos cataclísmicos, pueden ayudar a detectar procesos energéticos que estén teniendo lugar en el Universo. Por ejemplo, los neutrinos capturados en el detector IceCube de la Antártida permiten obtener información muy valiosa acerca de eventos cósmicos violentos y desconocidos hasta ese momento.

Científicos de Barcelona abren paso al desarrollo de fármacos que eviten la aparición de metástasis del cáncer de mama

La clave se encuentra en una proteína cuya inhibición podría frenar la diseminación de las células cancerosas. Los científicos han creado un test predictivo y desarrollado un nuevo fármaco actualmente en ensayo clínico que podría beneficiar a miles de pacientes.

Esta técnica tan poco invasiva podría usarse de forma habitual como cribado molecular en pacientes con mayor índice de riesgo.

Según estimaciones de la Asociación Española contra el Cáncer, en 2022 se diagnosticaron en España alrededor de 34.740 nuevos casos de cáncer de mama, lo que representa un 30% de todos los casos diagnosticados. Las tasas de supervivencia son generalmente elevadas -de alrededor de un 90%- cuando el tumor está localizado, pero la diseminación de las células cancerosas y la aparición de metástasis complica el pronóstico. Los médicos sabían que una de las culpables de la metástasis es una proteína llamada MAF con un mayor riesgo de desarrollar metástasis, pero se desconocía la razón. 

Ahora, un equipo del Institut de Recerca Biomèdica de Barcelona liderado por el investigador del ICREA, (Institución Catalana de Investigación y Estudios Avanzados), el doctor Roger Gomis, ha revelado el mecanismo por el cual la proteína MAF aumenta el riesgo de metástasis en pacientes con cáncer de mama, un descubrimiento que supone un paso crucial a la hora de entender las bases moleculares de este proceso y que podría dar lugar a nuevos fármacos que eviten la diseminación de las células cancerosas.

El estudio, publicado en la revista especializada Nature Cell Biology desvela cómo la proteína MAF interactúa y modifica la estructura del receptor de estrógenos, un elemento clave en el desarrollo del cáncer de mama. La acción de esta proteína reestructura el ADN y permite la activación de una serie de genes que favorecen la metástasis en respuesta a este estrógeno, lo que hace que las pacientes con un nivel alto de proteína MAF tengan un mayor riesgo de desarrollar metástasis.

La clave para evitar esta proliferación de células cancerosas es que se activen esos genes, algo que se consigue mediante la inhibición de la enzima KDM1A, responsable de la remodelación epigenética. La posibilidad de centrar la diana terapéutica en esta molécula abre nuevas perspectivas en el tratamiento del cáncer de mama. 

        Imagen del estudio de una proteína MAF (en verde), implicada en el cáncer de mama.

Descubrimiento crucial para pacientes jóvenes y premenopáusicas

Estudios previos realizados por el mismo laboratorio ya habían establecido una conexión entre el aumento de la proteína MAF y la resistencia a un tratamiento con bifosfonatos, el fármaco utilizado para prevenir la metástasis del cáncer de mama en el hueso.

La detección de niveles altos de MAF tiene un doble efecto. Por un lado, puede predecir el riesgo de padecer metástasis. Por otro, permite centrar la diana terapéutica en aquellas pacientes que son menos indicadas para el tratamiento con bifosfonatos, estos es, las pacientes jóvenes, a las que este fármaco destinado a la metástasis ósea puede desviar la metástasis hacia otros órganos, con el consiguiente perjuicio en el pronóstico de la enfermedad. 

"Este descubrimiento representa un paso crítico en la comprensión de cómo se propaga el cáncer de mama y abre nuevas oportunidades terapéuticas para el 20% de las pacientes que no pueden beneficiarse del tratamiento con bifosfonatos", explica el Dr. Gomis, jefe del laboratorio de Control del Crecimiento y Metástasis del Cáncer del IRB Barcelona y también jefe de grupo en el CIBER de Cáncer (CIBERONC).

El test para detectar la proteína MAF,ya disponible

A través de la investigación realizada en el laboratorio del Dr. Gomis, se ha desarrollado el MAF Test, una herramienta predictiva disponible para las pacientes con cáncer de mama desarrollada por Inbiomotion, una spin-off del IRB Barcelona y el ICREA que permite identificar a las pacientes con un mayor riesgo de desarrollar metástasis en el cáncer de mama y facilita a los oncólogos la toma de decisiones informadas sobre el tratamiento más adecuado para cada caso.

Además de la detección temprana, los investigadores ya han localizado un inhibidor de KDM1A, actualmente en fase de ensayos clínicos que, de confirmarse su eficacia, podría ser decisivo para cerrar el paso a la metástasis, un paso de gigante para el tratamiento de esta enfermedad.

Glifosato, el controvertido herbicida permitido por la UE

Este componente, cuyo uso preocupa a una serie de países de la UE, podrá seguir usándose a pesar de haber sido relacionado con ciertos riesgos para la salud y el medio ambiente.

La agricultura intensiva ha fomentado durante las últimas décadas el uso de componentes pesticidas, insecticidas y herbicidas destinados a proteger los cultivos frente a distintos tipos de plagas. Sin embargo, también se relaciona con la pérdida de hábitat natural de especies de plantas y animales muy necesarios para el medio ambiente. 

Entre estos compuestos encontramos el polémico glifosato, cuyo uso sigue estando permitido en la Unión Europea a pesar de la preocupación de algunos países sobre sus efectos negativos en la salud, un debate que se mantiene hace décadas y que en la actualidad se ha reavivado. 

Qué es el glifosfato

Se trata de un tipo de herbicida no selectivo ampliamente usado en agricultura para eliminar las malas hierbas de los campos de cultivo. Es, además, el más utilizado en todo el mundo, y se puede encontrar en productos como el reconocido químico de amplio espectro Roundup. 

La naturaleza no selectiva de este compuesto implica que mata a cualquier tipo de planta con la que entra en contacto, atacando las proteínas responsables de su crecimiento.

Desde la década de 1990 el uso del glifosato ha aumentado exponencialmente, lo cual hace que se encuentre en el medio ambiente de forma generalizada y que, en cierta medida, estemos en contacto constante con él. El aire, el suelo, las aguas superficiales y subterráneas o los alimentos que consumimos contienen restos de glifosato que se introducen en nuestro cuerpo. 

La sustancia fue introducida por primera vez en el mercado en 1974 a manos de la empresa química Monsanto. A partir de 2018 esta pasó a ser propiedad de otra gran empresa, Bayer, que produce el herbicida Roundup con glifosato. 

Desde entonces, Bayer ha recibido miles de demandas por el vínculo entre el uso de Roundup y el cáncer, viéndose en la posición de pagar a los presuntos afectados para poder resolver aproximadamente 125.000 de estos reclamos. 

Qué riesgos tiene su uso

Algunos expertos han relacionado la exposición a este componente con el aumento de la incidencia en una serie de problemas de salud humana: diversos tipos de cáncer, problemas reproductivos, enfermedades neurológicas como la esclerosis lateral amiotrófica (ELA), o la disrupción endocrina, entre otros. 

Además, el uso del glifosato también afectaría a la biodiversidad, eliminando especies vegetales que sostienen el entorno natural de seres vivos que son cruciales para la agricultura, como los polinizadores. 

Pero la conversación alrededor del uso de este herbicida no es nueva: ya en 2015 la Agencia Internacional para la Investigación del Cáncer, organismo de la Organización Mundial de la Salud (OMS), consideró al glifosato como probable cancerígeno. Sin embargo, los principales organismos de seguridad de la Unión Europea indican que hay poca evidencia de que sostenga esta afirmación.

En consecuencia se originó un debate que abarcó tanto a la comunidad científica como a otros organismos relacionados con salud y medio ambiente, y que se trasladó a la votación de la Comisión Europea que tuvo lugar en 2017 para decidir si este componente podía seguir usándose en cultivos alimentarios. 

La decisión de la UE

Tras la última renovación de la licencia del glifosato en 2017, la Comisión Europea ha tenido que volver a revisarla en 2022. Es justamente debido a la polémica generada entorno al herbicida que la decisión se ha pospuesto hasta 2023, para poder realizar investigaciones más profundas sobre sus efectos a través de la Autoridad Europea de Seguridad Alimentaria (EFSA) y la Agencia Europea de Sustancias y Mezclas Químicas (ECHA). 

Durante este período de tiempo la EFSA ha evaluado unos 2.400 estudios sobre el compuesto, concluyendo que solamente es peligroso para sus agricultores en el caso de que no se protejan correctamente al trabajar con productos que contengan glifosato, pero que este no representaría un riesgo para el consumidor final. 

La votación de los 27 Estados Miembro de este 2023 no obtuvo la mayoría de votos necesaria, ni a favor ni en contra, para llegar a una resolución, que debe adoptarse por mayoría cualificada. Esto obligó a la Comisión Europea a cargar con la responsabilidad de tomar una decisión unilateral antes del 15 de diciembre, momento en el que expiraba el período de aprobación. 

El dictamen sigue permitiendo su uso bajo nuevas restricciones hasta la próxima revisión, que tendrá lugar dentro de 10 años. No obstante, los gobiernos de los Estados Miembros todavía pueden prohibir su uso a nivel nacional, si así lo consideran. 

Esta decisión, como era de esperar, no ha agradado a todo el mundo y ha recibido críticas, especialmente por parte de organizaciones ecologistas y del Grupo de evaluación del glifosato, del cual Francia, Hungría, Países Bajos y Suecia forman parte. 

Estas instituciones luchan por una industria agrícola más respetuosa con el medio ambiente y el cambio hacia prácticas sostenibles por las ventajas que esto tiene para nuestra salud y la del planeta.